Matematik - fortsättning Nivå 1c

Undervisningen i ämnet matematik – fortsättning på nivå 1c ska behandla följande centrala innehåll:

Aritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet absolutbelopp.
• Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
• Begreppen bestämd integral och primitiv funktion och sambandet mellan dessa.
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.

Trigonometri

• Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Digitala verktyg

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering, hantering av algebraiska uttryck och problemlösning.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Problemlösning och tillämpningsområden

• Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematiken eller ett historiskt matematiskt problem.

Förkunskapskrav

Godkänt betyg i svenska/svenska som andraspråk på grundläggande nivå samt Matematik Nivå 2a (MATE2A00X) nivå 2b (MATE2B00X) eller nivå 2c (MATE2C00X) eller Matematik 2a (MATMAT02a), 2b (MATMAT02b) eller 2c (MATMAT02c) eller motsvarande kunskaper.

Betyg i matematik – fortsättning som omfattar nivå 1c kan inte ingå i elevens examen tillsammans med betyg som omfattar nivå 1b.

Ämnes-/kursplan

Anmälningskod

MATO1C00X-KD

Skolform

Gymnasial utbildning